求该余弦函数的周期,有图求大神指点!!
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发布时间：2022-04-23 07:47
共5个回答
热心网友
时间：2023-07-07 16:12
本题因为是求周期，所以可视为正弦函数来计算比较简单。
因为t=0时，初始值=5，
即初相位α的正弦值sinα=5/10=0.5，
所以初相位α=π/6。
根据图像，t=1秒时的相位是
π-π/6=5π/6。
因为1周期T相当于2π，所以当t=1秒时，相当于过去
5π/6÷2π=5/12(周期)。
由此可知，1周期
T=1÷(5/12)=2.4秒。
最后得，该余弦函数的周期是2.4秒。
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时间：2023-07-07 16:12
解如下图所示
热心网友
时间：2023-07-07 16:13
根据图像，t=1秒时的相位是 π-π/6=5π/6。因为1周期T相当于2π，所以当t=1秒时，相当于过去 5π/6÷2π=5/12(周期)。由此可知，1周期 T=1÷(5/12)=2.4秒。最后得，该余弦函数的周期是2.4秒。
热心网友
时间：2023-07-07 16:13
你第一个π/6是错误的。sin（π/6）=1/2。应该是向左移动了π/6
应该为π/3+π/2=5π/6
当x=1时，y=0
a+π/6=π，a=5π/6
原所求正弦函数为y=sin（5π/6*x+π/6）（这里没有考虑±2kπ）
2.若是求余弦函数
余弦函数是向右平移了π/3。
cos（-π/3）=1/2
同样距离是5π/6
当x=1时，y=0
a-π/3=π/2
a=5π/6
所求余弦函数为y=cos（5π/6*x-π/3）
热心网友
时间：2023-07-07 16:14
对于形如y=Acos(ωx+t)的余弦函数，周期T=2π/ω 比如：y=cosx，周期为2π； y=3cos(2x+5)，周期为π。
