用叠加原理怎样求解均匀带点球面的电场强度的分布 要详细过程 谢谢了
发布网友
发布时间：2022-04-23 08:01
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热心网友
时间：2023-10-08 17:16
叠加原理的运用就是定义是，只不过E=ΣEi=k·Σqi/ri^2
·ei
这个矢量加合式（E、Ei、ei都是矢量，其中ei为表示方向的单位矢量，）LZ不知道怎么用。其实大学里Σ的求和的公式，都是转化成
∫
求积分来用的。既然LZ说要详细过程，我就稍微写下，k=1/(4πε0)，这是大学里和高中里公式的区别。ε0中0是下标，由于这边书写不变，下面都是标量计算，即省略ei。
对于总电荷中的一个电荷元，在你相求场强的地点P处，产生的场强是dE=1/(4πε0)·dq/r^2
那总的电场强度E=1/(4πε0)
∫
dq/r^2
……………………r为球心到P点的距离
dq如果是你说要求的均匀带点球面上的某面积元所带的电量，那么dq=Q/S·ds=Q·ds/(4πR^2)，带入上式。由于你要求球面上的场强分布，那积分式中的变量r用球面半径R替换，很容易积分得
E=Q/（4πε0·R^2)，等效于电量集中到球心的点电荷模型。
