内外公切线

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和两个圆同时相切的直线叫做这两个圆的公切线。若两个圆在公切线的同一侧，则称此公切线为外公切线；若两个圆在公切线的两侧，则称此公切线为两圆的内公切线。

当两圆内含时，两个圆无公切线

当两圆内切时，两个圆的公切线只有一条，此时两个圆看成在公切线的同一侧，所以此时两圆只有外公切线，无内公切线

当两圆相交时，两个圆有两条公切线，此时两个圆也一定在其公切线的同一侧，所以此时两个圆有两条外公切线

当两圆外切时，两个圆有三条公切线，此时两个圆可能在在其公切线的同一侧，也可能在公切线的两侧。此时两个圆有两条外公切线，一条内公切线

当两圆外离时，两个圆有四条公切线，此时两个圆可能在在其公切线的同一侧，也可能在公切线的两侧。此时两个圆有内外公切线各两条。