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从1到9的9个整数中有放回地随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10整除的概率

发布网友 发布时间:2022-04-23 03:39

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4个回答

热心网友 时间:2023-10-13 14:42

取出的3个数之积能被10整除的概率为8/27。

解:从1到9的9个整数中有放回地随机取3次,每次取一个数的总的方法次数=(9x9x9)种。

而要使取出的3个数之积能被10整除,而10=1x10=2x5=5x2=10x1,

那么这三个数中必须有5以及含有2这个因数的数。

即三个数中必须有5和一个偶数。

则三个数中必须有5和一个偶数的总的方法次数=(1x4x9xA(3,3))种。

所以取出的3个数之积能被10整除的概率P=(1x4x9xA(3,3))/(9x9x9),

那么P=8/27。

即取出的3个数之积能被10整除的概率为8/27。

扩展资料:

1、排列的分类

(1)全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m=n时,这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

(2)选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m<n时,这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

(1)全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

(2)选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)

=n!/(n-m)!

参考资料来源:百度百科-排列组合

热心网友 时间:2023-10-13 14:43

3个数之积要能被10的整除,那么这3个数至少要有2个数包含因子2和5,那么就是说5是一定要的,另一个数要是偶数,最后一个数就随便。
那么取出5的概率是1/9,取出偶数的概率是4/9,最后一个的概率是1。
再考虑这3个数的出现顺序,那么就是3个数的全排列--6种情况。
综上,6*1/9*4/9*1=8/27

热心网友 时间:2023-10-13 14:43

因为要抽取10的倍数, 所以其中两个数的乘积为10的倍数即可,另外一个数则可从9个数中任取,2×5:抽取2的概率为1/9,抽取5的为1/9,所以为1/81
4×5:1/81 6×5:1/81 8×5:1/81
所以相加为:4/81

热心网友 时间:2023-10-13 14:44

2 4 6 8
5
3个数中
(1)没有5 1/8*1/8*1/8 = 0.001953125(3位都不是5)
(2)没有偶数 1/5*1/5*1/5 = 0.008
(3)都没有 1/4*1/4*1/4 = 0.015625
分别算出概率,再用1减

0.974421875
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