有放回抽样概率问题
发布网友
发布时间：2022-04-23 03:39
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-13 14:42
解法一：
一共三种情况：
（1）只抽到一个6号，其他2次都是小于6号的球。这样的概率为：1/10*（5/10）*（5/10）*3 = 75/1000。 这里的1/10是从10号中抽中6号球的概率，而5/10是抽中的号数小于6号的概率，1/10*（5/10）*（5/10）是在抽中6号球的同时，其他两次还要抽中小于6号的球，而最后再*3是因为一共抽了3次，可以是第一次抽中6号球，也可以第二次或第三次抽中6号球，一共有3种可能性。由此，第一种情况的概率就算出来了。
（2）抽到了两个6号，剩下的1次是小于6号球。概率为：1/10*(1/10)*(5/10)*3 = 15/1000。 这里1/10*(1/10)*(5/10)是两次抽中6号球和一次抽中小于6号球的事情同时发生的概率，最后*3是因为一共抽了3次，抽中两次6号和一次小于6号球的情况有3种。
（3）三次都是6号。概率为：1/10*(1/10)*(1/10)*1 = 1/1000。 这里1/10*(1/10)*(1/10)是三次连续抽中6号球的概率，而抽3次都是6号球的组合只有1种，所以*1。
所以，最终的概率为：75/1000+15/1000+1/1000 = 91/1000。
解法二：
（1）题目要求的是最大号码为6的概率=最大号码不超过6的概率 - 最大号码不超过5的概率。
注意上面的最大号码为6，意味着抽到的球中必有6号。而最大号码不超过6，意味着可以有6，也可以全是5或者1，只要最大的数不超过6即可。
（2）于是最大号码为6的概率=6/10*(6/10)*(6/10) - 5/10*(5/10)*(5/10) = 91/1000 。
热心网友
时间：2023-10-13 14:42
分为3种情况，全为6，两次是6，一次是6，全为6时，概率为1/10×1/10×1/10，两次为6时，最后抽的时候每个概率就是1/9，所以为1/10×1/10×1/9，同理，最后情况为，1/10×1/9×1/9，三种情况相加即可。
热心网友
时间：2023-10-13 14:43
比如50个人抽样，第一轮每个概率1/50，第二轮抽时每个没在第一轮被抽到的概率是49/50，然后还有现在被抽到的概率1/49,两个相乘=1/50。因为你并不知道第一轮哪个被抽到，算第二轮是还要考虑第一轮，第三轮（同理）追问我知道每一轮都是等可能，但是这个题我解不出来
