概率问题 从红白黑三个球中有放回地取三次，求至少有一次是红球的概率
发布网友
发布时间：2022-04-23 03:39
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-13 14:42
有放回地取三次，每次取到红球的概率是1/3，没取到红球的概率是2/3，则三次中至少一次是红球的概率P=1－三次都不是红球的概率=1－(2/3)³=21/27
或者：P=1－[C(1,2)/C(1,3)]×[C(1,2)/C(1,3)]×[C(1,2)/C(1,3)]追问大哥这么简单就不会问了，看看补充问题
追答1、不是一次取到红球，是至少一次取到红球，则可能是：取到一次红球、取到两次红球、取到三次红球。
2、取到一次红球是：P1=3×[1×2×2]/[3×3×3]=12/27
取到两次红球是：P2=3×[1×1×2]/[3×3×3]=6/27
取到三次红球是：P3=[1×1×1]/[3×3×3]=1/27
则：P=P1＋P2＋P3=19/27
更正下我刚才的解答：
有放回地取三次，每次取到红球的概率是1/3，没取到红球的概率是2/3，则三次中至少一次是红球的概率P=1－三次都不是红球的概率=1－(2/3)³=19/27
或者：P=1－[C(1,2)/C(1,3)]×[C(1,2)/C(1,3)]×[C(1,2)/C(1,3)]=19/27
热心网友
时间：2023-10-13 14:43
如果这样，同一种情况就会被算多次了。比如一开始选第一次是红球，其他两次第二次是白球，第三次是红球；和一开始选第三次是红球，其他两次第一次是红球，第二次是白球。这两个是同一种情况，但是被算了两次。
正确的做法是计算取不到红球的概率，再用1来减。取不到红球的概率是(2/3)^3=8/27，因此至少有一次是红球的概率是1-8/27=19/27。
热心网友
时间：2023-10-13 14:43
至少的意思的有一次可以 两次可以 三次也可以
所以这个题目要考虑一次都没抽取红球的概率追问按你的做法，可以将一次，两次，三次是红球的概率分别相加，当然可以做出来，但我的这个在逻辑上应该说得通，为什么就是不对
追答呵呵 这是三次抽取 如果按照你的意思的话 那根本只需要抽泣一次就可以
你这里就默认了第一次抽取的是红球 后面无论抽取多少次都没有应该 方法肯定不对
热心网友
时间：2023-10-13 14:44
c31你已经确定了这个球是红的,然后再来个3*3,还是有可能会抽到红的,那就不止一次抽到红的了追问先确定一个，其他的是不是都无所谓，这不就满足“至少有一次是红球”吗，有什么问题呢
追答你也可以第一次不是红的,后来的3*3有可能会出现红的,也可以达到至少有一个红的
热心网友
时间：2023-10-13 14:44
取1次至少红P1=1/3
没有红色P1'=1-1/3=2/3
三次至少1次红色
P=1-(2/3)^3=1-8/27=19/27
