高中数学 必修2

发布网友 发布时间：2022-04-23 03:19

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热心网友 时间：2023-10-13 04:05

a²x²+（a+2)y²+2ax+a=0表示圆
a≠0 ( √ )
a²=（a+2) (√)
（2a）²-4a＞0 (X) -----> (2a/a²)²-4/a>0

x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的方程的条件是
D²+E²-4F>0
所给的不是圆的一般方程的标准形式
应该化成标准形式
a²x²+a²y²+2ax+a=0
==>x²+y²+2/a*x+1/a=0
4/a²-4/a>0

热心网友 时间：2023-10-13 04:05

方程a²x²+（a+2)y²+2ax+a=0表示圆
就是说x²和y²的系数相等
就是a²=a+2
解得a=-1或a=2

热心网友 时间：2023-10-13 04:06

a²=（a+2)
(a-1/2)²=3/2
a=-1或a=2
因为a≠0,（2a）²-4a＞0
所以a=2

热心网友 时间：2023-10-13 04:06

由第二个和第4个式子得到a>1。由第3个式子得到a=2或-1。，联立得到a=2，实际上第三个式子和第一个式子是重复的，因为圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，所以第一个式子中x²和y²系数应该相等，同第三个式子

热心网友 时间：2023-10-13 04:07

可以求出a＝2