平行四边形,菱形,矩形的判定和性质?要全一点的?
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发布时间：2022-04-23 03:06
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时间：2023-10-09 02:05
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的性质： （1）：平行四边形对边相等
（2）：平行四边形对角相等
（3）：平行四边形对边平行
（4）：平行四边形对角线互相平分
（5）：平行四边形邻角互补
平行四边形的判定方法
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
菱形性质
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；
2、四条边都相等；
3、对角相等,邻角互补；
4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形, 5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍. 6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质.
判定
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形
,对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形.）
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.
矩形性质：
1．矩形的4个角都是直角
矩形
2．矩形的对角线相等且互相平分
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）,它有两条对称轴. 5．矩形具有平行四边形的所有性质
判定：
1.一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
