dft和dtft之间的关系是什么?

发布网友发布时间：2022-04-22 20:00

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热心网友时间：2023-01-15 08:34

dtft是将原信号在时域进行离散化，而dft则是将dtft在频域进行离散化。

这就相当于dft将原信号在时域和频域上都进行了离散，对于dft而言，它是有限长信号的傅立叶表示，而dtft则是无限长信号的傅立叶表示。

DTFT和DFT的特点

1、性质不同

DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串），而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。

2、用途不同

DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以。

3、特点不同

DTFT以离散时间信号X(n)变换到连续的频域，频谱是周期的，且周期为2π，原信号如果是非周期函数，DTFT变换后是连续函数，原信号如果是周期函数，DTFT变换后是离散函数。

DFT在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列，即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。