2次函数的所有公式
发布网友
发布时间：2022-04-22 18:27
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热心网友
时间：2023-09-22 14:49
你可以去网上搜嘛！很简单。二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图象
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2;的图象，
可以看出，二次函数的图象是一条抛物线
热心网友
时间：2023-09-22 14:50
顶点式y=a(x-h)^2+k
两根式y=a(x-x)(x-x)
应用:顶点式y=a(x-h)^2+k
例1:一个二次函数的顶点是(3,1),且过点(0,10)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-3)^2+1
又因为过点(0,10)
代入可得
10=a(0-3)^2+1
解得
a
=1
所以这个二次函数的解析式为y=(x-3)^2+1
化解得:y=x^2-6x+10
例1:一个二次函数的两根x1=1
,x2=3,且过点(0,9)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-1)(x-3)
又因为过点(0,9)
代入可得
9=a(0-1)(0-3)
解得
a
=3
所以这个二次函数的解析式为y=3(x-1)(x-3)
化解得:y=3x^2-12x+9
