又谁能把二次函数的配方过程和作图方法讲解一下
发布网友
发布时间：2022-04-22 18:17
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热心网友
时间：2023-10-24 09:57
解:
二次函数y＝ax^2＋bx＋c配方步骤具体过程如下:
y＝ax^2＋bx＋c
＝a(x^2＋bx/a＋c/a)
(提取二次项系数)
＝a{x^2＋bx/a＋＋[b/(2a)]^2＋c/a－[b/(2a)]^2}
(加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，目的是能够化成完全平方式)
＝a{[x＋b/(2a)]^2＋c/a－b^2/(4a^2)}
(配成完全平方)
＝a{[x＋b/(2a)]^2＋(4ac－b^2)/(4a^2)}
(整理)
＝a[x＋b/(2a)]^2＋(4ac－b^2)/(4a)
(整理化简)
例:
y＝2x^2－4x＋4
＝2(x^2－2x＋2)
＝2(x^2－2x＋1＋2－1)
＝2[(x－1)^2＋1]
＝2(x－1)^2＋2
配方之后可以直接写出抛物线的顶点坐标，再作图就比较容易了
比如上题：
y＝2x^2－4x＋4
＝2(x－1)^2＋2
显然顶点坐标是P(1，2)，对称轴是直线x＝1
先画出P点，再在对称轴左右各取两个对称点
比如：(－1,10)、(0，4)、(2,4)、(3,10)
将上述五点依次用平滑的曲线连接即得到y＝2x^2－4x＋4的图象
江苏吴云超祝你学习进步
热心网友
时间：2023-10-24 09:58
不等式的题目有兴趣的来看看不等式的题目有兴趣的来看看
