关于二次函数的配方！
发布网友
发布时间：2022-04-22 18:17
共5个回答
热心网友
时间：2022-07-12 00:44
先将二次项系数提出来，有常数项先别管他，只提二次项和一次项的，然后在括号内加上提完二次项系数的一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，再进行化简即可。y=2x^2+3x=2（x^2+3/2x)=2(x^2+3/2x+9/4-9/4)=2(x^2+3/2x+9/4)-2*9/4=2(x+3/2)^2-9/2。再举一个例子，y=3x^2-18x+7=3(x^2-6x)+7=3(x^2-6x+9-9)+7=3(x^2-6x+9)-27+7=3(x-3)^2-20，其实配方可推导：对于任意二次函数，y=ax^2+bx+c,有y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/a x)+c=a(x^2++b/a x+(2a/b)^2-(2a/b)^2)+c=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a=a(x-h)^2+k,其中h=-b/2a,k=4ac-b^2/4a
热心网友
时间：2022-07-12 00:44
如果二次项系数不为一，先化为一，之后把常数项移到等号右边，最后在等号两边都加上一次项系数一半的平方，就可以了。
比如你的例题：
1.提取4
=
4（x2
-
x）-3
2.配完全平方
=
4
(x
-
1/2)2
-3-1
3.整理式子
=
4（x
-
1/2)2-4
真心说：上面的那个方法挺不错的。要多补..也是一个好方法.有的时候也可以缩减.
热心网友
时间：2022-07-12 00:44
二次函数y＝ax^2＋bx＋c配方步骤具体过程如下:
y＝ax^2＋bx＋c
＝a(x^2＋bx/a＋c/a)
(提取二次项系数)
＝a{x^2＋bx/a＋＋[b/(2a)]^2＋c/a－[b/(2a)]^2}
(加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，目的是能够化成完全平方式)
＝a{[x＋b/(2a)]^2＋c/a－b^2/(4a^2)}
(配成完全平方)
＝a{[x＋b/(2a)]^2＋(4ac－b^2)/(4a^2)}
(整理)
＝a[x＋b/(2a)]^2＋(4ac－b^2)/(4a)
(整理化简)
例:
y＝2x^2－4x＋4
＝2(x^2－2x＋2)
＝2(x^2－2x＋1＋2－1)
＝2[(x－1)^2＋1]
＝2(x－1)^2＋2
热心网友
时间：2022-07-12 00:45
配方从高次项开始逐级往下配就行了
热心网友
时间：2022-07-12 00:46
十字交叉法：
二次系数是4，
可以拆成
1*4
或者
2*2
常数是
-3，
能拆成
-1*3
或者
1*-3
要让拆出来的两组数字相乘后相加，得到一次的系数，在这里是-4
此题的组合是，交叉相乘再相加：
2
1
2
-3
2*-3+2*1=-4，所以
Y=4X²-4X-3=(2x+1)(2x-3)
换一道题，Y=5X²-14X-3
此题的组合是，交叉相乘再相加：
5
1
1
-3
5*-3+1*1=-14，所以Y=5X²-14X-3=(5x+1)(1x-3)
