求几何二次函数解析式
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发布时间：2022-04-22 19:15
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时间：2023-07-01 09:29
解：设B点的横坐标为b（b>0)，则B点坐标为（b，0）；
∵y=x^2+px+q
∴C点坐标为（0，q)
又tan∠ABC=2
∴b/IqI=2 ①
又S△ABC=24
∴bIqI/2=24 ②
联立①②得：b(b/2)/2=24
解之得：b=2√6，b=-2√6(∵b>0，舍去）
IqI=√6
又∵y=x^2+px+q
∴二次函数的开口向上，且于x轴有两个交点
∴q<0，即：q=-√6
将b=2√6（即：x=2√6，y=0），q=-√6代入二次函数，得：
（2√6）^2+p2√6-√6=0
解之得：p=(1-4√6)/2
∴二次函数的解析式为：y=x^2+[(1-4√6)x/2]-√6
