函数图象的几种变换

发布网友 发布时间：2022-04-22 19:15

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热心网友 时间：2023-06-24 20:25

函数图像变换规律如下：

一、对称变换。

1、函数y=f（x）与y=f（-x）的图像关于y 轴对称。

2、函数y=f（x）与y=-f（c）的图像关于x 轴对称。

3、函数y=f（x）与y=-f（-x）的图像关于原点对称。

4、函数y=f（x）与y=f（x）的图像关于直线y=x对称。

5、函数y=f（x）与y=f（2m-x）的图像关于直线x=m对称。

6、函数y=f（a+x）与y=f（a-x）的图像关于直线x=a对称。

7、函数y=f（x-a）与y=f（a-x）的图像关于y轴对称。

8、函数y=f（x）与=f（2a-x）的图像关于点（a，b）对称。

二、平移变换。

1、把y=f（x）的图像沿x轴左、右平不c个单位（c>0时向左移，c<0时向右移）得到函数y=f（x+c）的图像（其中c是实常数）。

2、把y=f（x）的图像沿y轴上、下平移6个单位（b>0时向上移，b<0时向下移）得到函数y=f（x）+b的图像（其中6是实常数）。

总结：上加下减，左加右减。

三、伸缩变换。

1、将y=f（x）的图像上各点的纵坐标伸长（a>1）或缩短（0<a<1）到原来的a倍，而横坐标不变，得到函数。y=af（x）（a>0）的图像。

2、将y=f（x）的图像上各点的横坐标伸长（0<6<1）或缩短（b>1）到原来的b倍，而纵坐标不变，得到函数。

热心网友 时间：2023-06-24 20:25

简单分析一下，详情如图所示