判断函数组是否线性相关
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发布时间：2022-04-24 04:31
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时间：2023-10-28 06:16
满足不全为零的一组数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0，则函数组是线性相关的。
函数线性相关的定理：
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
5、n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）
扩展资料：
线性相关函数的注意事项：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0,，则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。
参考资料来源：百度百科-线性相关
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时间：2023-10-28 06:17
假设有不全为0的数a，b，c使得asin2t+bsint+ccost＝0，求导得
2acos2t+bcost－csint＝0，再求导得
－4asin2t－bsint－ccost＝0，在三个表达式中令t＝0得
c＝0，2a+b＝0，c＝0；
令t＝pi/2得b＝0，－2a－c＝0，－b＝0；
最后解得a＝b＝c＝0，因此无关。
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时间：2023-10-28 06:16
满足不全为零的一组数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0，则函数组是线性相关的。
函数线性相关的定理：
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
5、n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）
扩展资料：
线性相关函数的注意事项：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0,，则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。
参考资料来源：百度百科-线性相关
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时间：2023-10-28 06:17
假设有不全为0的数a，b，c使得asin2t+bsint+ccost＝0，求导得
2acos2t+bcost－csint＝0，再求导得
－4asin2t－bsint－ccost＝0，在三个表达式中令t＝0得
c＝0，2a+b＝0，c＝0；
令t＝pi/2得b＝0，－2a－c＝0，－b＝0；
最后解得a＝b＝c＝0，因此无关。
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时间：2023-10-28 06:16
满足不全为零的一组数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0，则函数组是线性相关的。
函数线性相关的定理：
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
5、n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）
扩展资料：
线性相关函数的注意事项：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0,，则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。
参考资料来源：百度百科-线性相关
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时间：2023-10-28 06:17
假设有不全为0的数a，b，c使得asin2t+bsint+ccost＝0，求导得
2acos2t+bcost－csint＝0，再求导得
－4asin2t－bsint－ccost＝0，在三个表达式中令t＝0得
c＝0，2a+b＝0，c＝0；
令t＝pi/2得b＝0，－2a－c＝0，－b＝0；
最后解得a＝b＝c＝0，因此无关。
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时间：2023-10-28 06:16
满足不全为零的一组数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0，则函数组是线性相关的。
函数线性相关的定理：
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
5、n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）
扩展资料：
线性相关函数的注意事项：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0,，则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。
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时间：2023-10-28 06:17
假设有不全为0的数a，b，c使得asin2t+bsint+ccost＝0，求导得
2acos2t+bcost－csint＝0，再求导得
－4asin2t－bsint－ccost＝0，在三个表达式中令t＝0得
c＝0，2a+b＝0，c＝0；
令t＝pi/2得b＝0，－2a－c＝0，－b＝0；
最后解得a＝b＝c＝0，因此无关。
