请问老师,如何判断几个函数是否为线性相关?比如第二题。

发布网友 发布时间：2022-04-24 04:31

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热心网友 时间：2023-10-11 03:42

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友 时间：2023-10-11 03:43

判断几个函数是否为线性相关，可以先假设他们其中某个函数和其他的函数线性相关，则此函数可通过其余的函数按一定的比例求和来得到，比如f(x)=ag(x)+bm(x)+cn(x),只要能找到合适的不等于0的实数a,b,c使等式成立，就说f(x)和g(x),m(x),n(x)线性相关。否则说f(x)和g(x),m(x),n(x)线性无关。

热心网友 时间：2023-10-11 03:43

可以计算的通法，比如说有三个函数，你求出这三个函数的一阶导数，二阶导数，然后列一个三阶行列式。第一行是这三个函数，对应的函数下写其一阶与二阶导数。然后看这个行列式是否为0，如果为0，则是线性相关，不为0，则为线性无关。

热心网友 时间：2023-10-11 03:44

线性相关：这一堆函数中的至少一个函数可以被其他函数（不必是所有）通过线性组合得到，第二题把第三个函数化简一下可以明显看出可以由前两个函数组成。什么是线性组合？举个例子，0.25x；0.3x+2y；x+3y+6z都可以看作是x，y，z的线性组合，x*y，x/z等等就不是线性组合。
你写的原因没有错，但是需要把k1，k2，k3求出来代进去才可以得分。

热心网友 时间：2023-10-11 03:44

没那么复杂，两个函数的比值为一个常数，就可以称两个函数线性相关。