拉普拉斯变换

发布网友发布时间：2022-04-24 02:24

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好二三四时间：2022-10-12 23:07

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个大于或等于零的有参数实数的函数转换为一个参数为复数的函数。在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样

热心网友时间：2022-11-01 06:35

设函数f（t）当t≥0时有定义，而且积分∫^＋∞₀f（t）e^－stdt（s是一个复数变量），在s的某一域内收敛，则由此积分所确定的函数可以写为

地球物理数据处理基础

则我们称上式为函数f（t）的拉普拉斯变换（简称拉氏变换）。记为

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F（s）称为f（t）的拉氏变换。

我们可以看出，f（t）（t≥0）的拉氏变换，实际上就是φ（t）u（t）e^－βt的傅氏变换。