求:一道考全等三角形的选择题~

发布网友发布时间：2022-04-24 03:34

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热心网友时间：2023-10-25 05:29

1.如图，△ABC和△DEF是
全等三角形
，若AB=DE，∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，则∠D的度数是_____
 
 
 2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，AB=6，BD=5，AD=4，则BC=____
 
 
 3.已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A交BC于点D，若BC=8，BD=5，则D到AB的距离是_____。
 
 4.如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件是____
 
 
 
 5.如图，
直角三角形
ABC内，点O到三角形三边的距离相等，则∠AOB=___。
 
 
 二、选择题(每题6分，共30分)
 6.△ABC中，D、E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是(
)
 A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
 
 7.如图，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需要(
)
 
 
 A.∠B=∠B1
B.∠C=∠C1
C.AC=A1C1
D.以上答案均可
 
 8.如图，已知△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC，垂足为F，则此图中全等三角形共有(
)对
 A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
 
 9.两个三角形有两边和一角对应相等，则两个三角形(
)
 A.一定全等
B.一定不全等
C.可能全等，可能不全等
D.以上都不是
 
 10.如图，已知AD‖BC，AD=BC，则下列结论正确的个数为(
)
 (1)AB=CD
 (2)∠B=∠D
 (3)∠1=∠2
 (4)∠B+∠DCB=180
°
 A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
 
 三、解答题(每题10分，共40分)
 11.如图，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：D在∠BAC的
平分线
上。
 
 
 12.如图，已知点D、E在BC上，AB=AC，AH⊥BC于H，∠DAH=∠EAH，求证：BD=CE。
 
 
 
 13.如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF，求证：AB‖CD
 
 
 14.四边形ABCD中，AD‖BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，找出AB的长与AD+BC的长的大小关系，并证明你的结论。
 
 
 15.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，CD⊥AE于F，且CD=AE，
 (1)若连结BD，求∠DBC；
 (2)若AC=12cm，求BD的长。
 
 
 16.已知等边△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE相交于一点N，BM⊥AE于M，若AD=CE。
 (1)求证：△ABD≌△AEC
 
 
 一、巧手填填
 
1.85°
 
2.15cm
提示：
三角形三边关系
的隐含条件不要忽略.
 
3.45
提示：在全等三角形中各对应边相等.
 
4.∠A=∠D或∠B=∠E或BF=EC（答案不惟一，写出一个即可）
 
5.
55°.
 
6.1
提示：正确画出此
等腰三角形
腰上的高，是此题求解的关键.
 
二、慧眼选选
 
7.B
提示：因为三角形中至少有两个锐角，而三角形的外角与其对应的内角互补，所以三角形的三个外角中至少有2个钝角.
 
8.C
提示：
交角有两个，这两个角互补.
 
9.C
提示：SSA不能够判断两个三角形全等.
 
10.C
提示：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△CDB≌△C′DB，△ABD≌△CDB.
 
11.B
提示：等边三角形的周长为45cm，则等边三角形的边长为15cm，所以等腰三角形的腰长为15cm，所以等腰三角形的底边长为40－15－15＝10cm.
 
12.B
提示：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边长的一半.
 
三、细心算算
 
13.解：在△BPC中，∠BPC=134°，
 
∴
∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°.
 
∵
BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
 
∴
∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2.
 
∴
∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°.
 
∴
∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°.
 
14.解：设x秒后△PQB为等腰三角形，由题意得
12-x=2x解得x=4.
 
答：经过4秒△PQB为等腰三角形.
 
【反思】
用方程思想来解决几何问题，是常用的方法.
 
四、耐心做做
 
15.解：（1）设计如图：（答案不惟一）
 
 
（2）取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相对的顶点相连.
 
【反思】
本题为作图开放探索题，根据全等三角形的特征进行思考.
 
16.（1）∵
四边形ABCD是正方形，
 
∴
AD=AB，∠DAF=∠DAB=90°.
 
在△ABE和△ADF中，
 
∴
△ABE≌△ADF.
 
（2）△ABE绕点A逆时针旋转90°后与△ADF重合.
 
（3）线段BE与DF之间的关系为BE=DF，且BE⊥DF.
 
∵
△ABE≌△ADF，
 
∴
BE=DF，∠ADF=∠ABE.
 
又∵
在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD=90°，
 
∴
∠ABE+∠DFA=90°.
 
∴可得到BE⊥DF.
 
【反思】
本题为阅读理解类型题.在推理边角关系时，要注意全等三角形的性质的运用.
怎么样

热心网友时间：2023-10-25 05:29

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