为什么r(A^TA)=r(A)=r(AA^T)
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发布时间：2024-10-05 01:54
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时间：2024-10-22 12:55
证明方程AX=0与A^TAX=0同解
AX=0 显然有A^T*AX=0
A^T*AX=0则有X^T*A^T*AX=0 即(AX)^T*AX=0，
一个矩阵和它的转置相乘是0，则矩阵是0。则有AX=0
同解说明基相同，基相同说明自由量数相等
n- r（A^T*A）=n-r（A）
则r（A^T*A）＝r（A）
