...大于零且X分之一加Y分之一等于一,求X加Y的最小值 2.已知abc属于(零...

发布网友 发布时间：2024-10-04 19:21

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热心网友 时间：2024-10-04 20:42

（1）因为1/X 1/Y=1 所以可以将X Y=1 拆分成 1*（X Y）这里的“1”用1/X 1/Y=1 代换 变成了1/X 1/Y *（X Y）的最大值 将其展开
是 2 X/Y Y/X 可利用基本不等式 因为 x和y都大于0 所以X Y大于等于4（2）我猜你应该是想问：已知a,b,c是正实数,求证:a b c大于等于根号bc 根号ac 根号ab.

（根号a-根号b)^2≥0
a b≥2根号(ab)
同理：
b c≥2根号(bc)
c a≥2根号(ac)
所以
a b c=1/2(2a 2b 2c)=1/2[(a b) (b c) (c a)]
≥1/2[2根号(ab) 2根号(bc) 2根号(ac)]
=根号(ab) 根号(bc) 根号(ac）
a b c大于等于根号bc 根号ac 根号ab.

热心网友 时间：2024-10-04 20:41

均值不等式…

热心网友 时间：2024-10-04 20:40

因为1/X +1/Y=1 所以可以将X+Y=1 拆分成 1*（X+Y）这里的“1”用1/X +1/Y=1 代换 变成了1/X +1/Y *（X+Y）的最大值 将其展开
是 2+X/Y+Y/X 可利用基本不等式 因为 x和y都大于0 所以X+Y大于等于4