数学还不错的进来!跪求三道初一数学题!急!
发布网友
发布时间：2024-09-29 22:06
共2个回答
热心网友
时间：2024-09-29 23:55
1.写错了吧，应该是 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2008)(b+2008)
因为两个相差1的数满足 1/ab=1/b-1/a, 1/(a+1)(b+1)=1/(b+1)-1/(a+1)……
所以原式等于1/b-1/a+1/(b+1)-1/(a+1)+1/(b+2)-1/(a+2)……+1/(b+2008)-1/(a+2008)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2009-1/3000
正负抵消=1-1/3000
2.
第1行有1个数
第2行有3个数
第3行有5个数
……
第N-1行有2（N-1）-1个数
第N行有2N-1个数
第N行的第一个数是1+3+5+……+（2N-3）+1=N^2-2N+2
第N行的第M个数是N^2-2N+M+1
3.
从1开始连续N个奇数的和等于N的平方
回答的这么全，给点分吧……
热心网友
时间：2024-09-29 23:55
1)第一题你那ab/1是表示ab分之1吧
一般大家写成1/ab
a=2,b=1
a+1=3,b+1=2
a+2=4,b+2=3
----
a+2008=2010,b+2008=2009
ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+…+(a+2008)(b+2008)/1
=1*2/1+2*3/1+3*4/1+---+2008*2009/1+2009*2010/1
=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+--+2008/1-2009/1+2009/1-2010/1
=1-2010/1
=2010/2009(2010分之2009)
PS：本题的关键是两个相邻自然数乘机的倒数等于他们的倒数之差
即a(a+1)/1=a/1-(a+1)/1,如2*3/1=2/1-3/1
2)这题仔细观察每行是(2n-1）个数字,每行的最后一个数字是n^2。
第（n-1）行的最后一个数字是（n-1）^2，
第n行的第一个数字是（n-1）^2+1
第n行的第m个数字是（n-1）^2+m
第2001行的第2002个数字是（2001-1）^2002=2000^2002
PS：^2表示平方 ^3表示3次方，^n表示n次方
3）从1开始连续的奇数自然数之和=个数的平方
奇数可以用2n-1表示。
1+3+---+(2n-1)=n^2
