...值及函数 的单调递增区间; (2)求函数 在区间 上的最大值和最小...
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已知函数 . （1）求 的值及函数 的单调递增区间； （2）求函数 在区间 上的最大值和最小值． （1） ， 的单调递增区间是 ， ；（2） 取得最小值 ， 取得最大值 ． 试题分析：（1）求 的值及函数 的单调递增区间，首先对函数 进行化简，将他化为一个角的一个三角函数，由已知 ，可用二倍角公式将函数 化为 ，即可求出 的值及函数 的单调递增区间；（2）求函数 在 上的最大值和最小值，由（1）知 ，由 得， ，可利用 的图像可得，函数 在区间 上的最大值和最小值． 试题解析：（1）因为 所以， . 由 , ， 得 ， 所以 的单调递增区间是 ， . 8分 （2）因为 所以 . 所以，当 ，即 时， 取得最小值 ； 当 即 时， 取得最大值 . 13分
