...不是问怎么求微分方程。难道实验数据更容易得到微分方程吗?_百度...
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热心网友
这个问题确实很难说清楚，建立微分方程的方法成千上万，下面尝试说几点：
1、牛顿力学的第二定律是：F = ma = md²x/dt² 这里以一维为例
只要你能写出合力F跟位置x的关系，微分方程就建立了，如弹簧的胡克定律F=-kx
所以，-kx=md²x/dt²，整理一下就得出标准的微分方程了：d²x/dt² + (k/m)x = 0
2、如果上面的F用单摆的切向力F=mgsinθ=mgθ (小角度时sinθ≈θ)，mgθ=-mLd²θ/dt²
我们就得到了d²θ/dt²+(g/L)θ=0
以上两例是一般大学物理的经典力学里面都会有的内容，经典力学里的例子很多很多。
3、到了电磁学里就会有更多的例子，只要结合电阻、电容、电感、交变电磁场，可以
建立很多的常微分方程、偏微分方程。
具体方法是：
1、物理里面很多是时间变化率、空间变化率的概念，如速度、加速度、电流强度、
自感系数、互感系数、感生电动势、功率、电容、梯度、、、、、只要能写出一般
表达式，然后代入上面的这些量之一，微分方程就建立了。
2、无论物理、化学、天文、水文、地质、海洋、大气、电子、电机、机械、、、哪个专业
都有它们自己特有的定义、定理、定律等，只要空间变化率或时间变化率出现的地方，
就都可以建立微分方程。
说了这些，不知道有没有把你说蒙了？说起来容易，做起来就难了，因为具体做起来就会
涉及具体的专业知识问题。
欢迎追问、讨论。
热心网友
这个问题提的太广了······不好回答啊，在工科类学科中，在建立数学模型时，的确很容易得到微分方程，比如说物理中，可能建立方程中涉及到速度v，位移s，加速度a，他们的关系是a=v'=s''，这样列出的方程就会有变量导数和变量本身，得到微分方程，再比如电路知识中的一些非线性元件，电感，电容什么的，这样列些的电路必然会涉及到导数。所以解微分方程是各学科中解决问题非常重要的手段。
