...不相等的自然数,它能被它的个位数字整除,N的最大值是()

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:25

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热心网友 时间：2024-10-24 12:31

N不能含有0，因为不能被0除。
N不能同时含有5和偶数，因为此时N的个位将是0。如果含有5，则2，4，6，8都不能有，此时位数不会多。
如果N只缺少5，则含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是数字和为40，不能被9整除。
所以必须再去掉一位，为了最大，应该保留9放到最高位，为了使数字和被9整除，还需要去掉4。
此时由1，2，3，6，7，8，9组成，肯定被9整除，还需要考虑被7和8整除。
前四位最大为9876，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9876312被7除余5；
前四位如果取9873，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为216，9873216被7除余3；
前四位如果取9872，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为136，9872136被7除余1；
前四位如果取9871，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为632，9871632被7除余1；
前四位如果取9867，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9867312被7整除。

热心网友 时间：2024-10-24 12:33

自然数包括：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10...........
它能被它的个位数字整除，它的个位数只有10中情况，也就是0到9的任意一位，能被这个数整除，那N肯定是0到10中的一个，超过10的话就整除不了，例如11,
1除11能整除吗？不可能，题目要求N最大，那就只有10了，因为0除10等于0，符合要求啊