设函数f(x)=x²-2ax-8a²(a>0),记不等式f(x)≤0的解集为A,_百度...
发布网友
发布时间：2024-10-23 20:35
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-06 08:41
解(1)由a=1
知不等式f（x）≤0
即为x^2-2x-8≤
变为(x-4)(x+2)≤0
解得-2≤x≤4
故A={x/-2≤x≤4}
2由不等式f（x）≤0
得x²-2ax-8a²≤0
即(x-4a)(x+2a)≤0
又由a＞0
知-2a≤x≤4a
故A={x/-2a≤x≤4a}
又由（-1，1）包含于A
知4a≥1且-2a≤-1且a＞0
即a≥1/4且a≥1/2且a＞0
即a≥1/2。
热心网友
时间：2024-11-06 08:40
1）a=1, f(x)=x^2-2x-8=(x-4)(x+2)<=0, 得：-2=<x<=4
2) f(x)=(x-4a)(x+2a)<=0
若a>0,解集为[-2a, 4a], 要包含(-1,1),须有-2a<=-1,且4a>=1,得：a>=1/2
若a<0, 解集为[4a, -2a],要包含(-1,1),须有4a<=-1, 且-2a>=1,得：a<=-1/2
若a=0, 解集为x=0, 不符
综合得a的取值范围是:a>=1/2, 或a<=-1/2.
