如图,∠B=∠ACB,CE是∠ACD的角平分线。CE‖AB,求∠A

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解：因为CE‖AB，所以∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
因为CE是∠ACD的角平分线，所以∠ACE=∠ECD
所以∠ACE=∠B
且∠ACE=∠A （两直线平行，内错角相等）
所以∠B=∠A =∠ACB,
即△ACB是等边三角形，
∠A=60°

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因为CE平行AB，所以角DCE等于角B,又因为CE平分角ACD，所以角DCE等于角ACE等于角等于角B等于角ACB，角ACB加角ACE加角DCE等于180度。所以角ACB等于60度等于角B,所以角A 等于60度

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∵CE‖AB（已知）
∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
∵CE是∠ACD的角平分线（已知）
∴∠ACE=∠ECD
∴∠ACE=∠B
∵∠ACE=∠A （两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠A =∠ACB,
∴△ACB是等边三角形，
∴∠A=60°

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角ACB等于角ACE等于角ECD，
所以角ACB等于60度，
AB等于AC，所以角A等于60度

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∵AB//CE

∴∠ACE=∠A

∵CE是∠ACD的角平分线

∴∠ACE=∠A=∠ECD

∵BD 是一条直线，∠A：∠ACE：∠ECD=1：1：1

∴∠ACD=180°/3=60°

∴∠A=∠ACD=60°

我们练习册上也有这道题，希望可以帮到你