如图,∠B=∠ACB,CE是∠ACD的角平分线。CE‖AB,求∠A

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解:因为CE‖AB,所以∠B=∠ECD(两直线平行,同位角相等)
因为CE是∠ACD的角平分线,所以∠ACE=∠ECD
所以∠ACE=∠B
且∠ACE=∠A (两直线平行,内错角相等)
所以∠B=∠A =∠ACB,
即△ACB是等边三角形,
∠A=60°

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因为CE平行AB,所以角DCE等于角B,又因为CE平分角ACD,所以角DCE等于角ACE等于角等于角B等于角ACB,角ACB加角ACE加角DCE等于180度。所以角ACB等于60度等于角B,所以角A 等于60度

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∵CE‖AB(已知)
∴∠B=∠ECD(两直线平行,同位角相等)
∵CE是∠ACD的角平分线(已知)
∴∠ACE=∠ECD
∴∠ACE=∠B
∵∠ACE=∠A (两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠A =∠ACB,
∴△ACB是等边三角形,
∴∠A=60°

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角ACB等于角ACE等于角ECD,
所以角ACB等于60度,
AB等于AC,所以角A等于60度

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∵AB//CE

∴∠ACE=∠A

∵CE是∠ACD的角平分线

∴∠ACE=∠A=∠ECD

∵BD 是一条直线,∠A:∠ACE:∠ECD=1:1:1

∴∠ACD=180°/3=60°

∴∠A=∠ACD=60°

我们练习册上也有这道题,希望可以帮到你

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