...数中间填一个零组成三位数,这个三位数是原数的七倍,求这个两位...
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设原来的两位数a 十位数是x 个位数是y
那么 a=10x+y（0<x<=9,0<=y<=9）
设 在两个数中间填一个零组成三位数是b
b=100x+y
100x+y=7(10x+y)
化简得 y/x=5 因为0<x<=9,0<=y<=9 且x，y为整数
所以 y只能等于 5 x只能等于1
所以原来两位数为1*10+5=15
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这个两位数为15.先定个位数,一个个位数的7倍是他本身的有5和0,0不满足条件,再试十位数,只有1.故所求数为15.
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设10位a,个位b
7(10a+b)=100a+b
70a+7b=100a+b
30a=6b
5a=b
由于是3位数
a=1,b=5
原数=15
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15
