...°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+B...
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倍长FD至F'，连接AF',EF'由三角形ADF'全等于三角形BDF可得BF=AF“，DF”=DF，又因为ED⊥FF“得EF”=EF三角形AEF“为直角三角形，因为AF”的平方+AE的平方=EF'的平方，所以EF的平方=BF的平方+AE的平方
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证明：过点A作AM∥BC，交FD延长线于点M，连接EM．
∵AM∥BC，
∴∠MAE=∠ACB=90°，∠MAD=∠B．
∵AD=BD，∠ADM=∠BDF，
∴△ADM≌△BDF．
∴AM=BF，MD=DF．
又DE⊥DF，∴EF=EM．
∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
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证明：过点A作AM∥BC，交FD延长线于点M，连接EM．
∵AM∥BC，
∴∠MAE=∠ACB=90°，∠MAD=∠B．
∵AD=BD，∠ADM=∠BDF，
∴△ADM≌△BDF．
∴AM=BF，MD=DF．
又DE⊥DF，∴EF=EM．
∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2．
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豪华版叫经济就就可靠率
