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A、亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同,故A错误;
B、伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并未直接进行验证,而是在斜面实验的基础上的理想化推理,故B错误.
C、小球在斜面上运动运动速度与位移不成正比,故C错误
D、伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了物体位移与时间的平方成正比,故D正确
故选:D.