那个0.999…等于1的说的非常好。

发布网友 发布时间：2024-10-23 04:20

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热心网友 时间：2024-11-07 00:08

我们知道0.9（循环）是一个循环小数，但这个循环小数的值却和1相等，这是为什么？
证明1：设0.9 （9循环）＝x
那么：10x=9.9(9循环）则9x=10x-x=9.9(9循环）-0.9 （9循环）=9
系数化为1，x=1。
证明2：设0.9 （9循环）为无限递缩等比数列，那么：0.9 （9循环）=0.9+0.09+0.009+....+0.9*0.1的（n-1)次方= 0.9*(1-0.1的n次方）/（1－0.1)=1-0.1的n次方
所以当n趋向于无穷大时0.1的n次方趋向于0 所以0.9 （9循环）＝1。
证明3：因为1／3＝0.3（3循环），等式的两边同乘以三，1/3*3=0.3（3循环）*3=0.9 （9循环）=1，所以得证。
希望我能帮助你解疑释惑。

热心网友 时间：2024-11-07 00:03

想表达啥？

热心网友 时间：2024-11-07 00:03

众所周知，1/3=0.333…
那么，我们运用等式的性质，两边同时乘3，等式依然成立：
1/3=0.333…
1/3×3=0.333×3
3/3=0.999…
1=0.999