A,B是n阶方阵,求证:AB 与 BA有相同的特征值。
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热心网友
LS的..由于A不一定可逆,所以AB～A^{-1}(AB)A=BA的解答有缺陷
详细解答请见下图
注意关于特征值是否为零的分类讨论是必要的
热心网友
这个一般的教材都有证明吧
AB～A^{-1}(AB)A=BA
所以他们有相同的特征值
