条件概率是怎样计算的呢?
发布网友
共1个回答
热心网友
这是因为在计算条件概率时，我们需要考虑到某个事件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率。在你提供的例子中，假设事件A是第一次摸到白球，事件B是第二次摸到白球，我们想要求的是在已知第一次摸到白球的情况下，第二次摸到白球的概率。
按照贝叶斯公式，可以得到：
P(B|A) = P(A and B) / P(A)
其中，P(A and B)代表第一次和第二次都摸到白球的概率，P(A)代表第一次摸到白球的概率。
由于两次摸球是不放回的，所以第二次摸到白球的概率取决于第一次是否摸到白球。如果第一次没有摸到白球，那么在剩下的9个球中有6个白球，第二次摸到白球的概率是6/9；如果第一次摸到了白球，那么在剩下的9个球中只有5个白球，第二次摸到白球的概率是5/9。
因此，P(A and B)的计算需要根据第一次是否摸到白球进行分别考虑：
P(A and B) = P(A) * P(B|A) = (7/10) * (6/9) + (3/10) * (5/9) = 47/90
最终可以得到：
P(B|A) = P(A and B) / P(A) = (47/90) / (7/10) ≈ 0.762
因此，在已知第一次摸到白球的情况下，第二次摸到白球的概率约为0.762。所以，在计算条件概率时，不能直接忽略掉条件发生的影响。
