已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号3,-1),n=(cosA...
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∵m⊥n
∴√3cosA-sinA=0
tanA=√3
∴A＝60°
根据正弦定理可得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC
即sin(A+B)=(sinC)²
sinC=（sinC）²
sinC=1或sinC=0(舍去）
C=90°
∴B＝30°
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∵→m⊥→n
∴→m×→n=0
∴→m×→n=√3cosA-sinA=0∴tanA=√3
∵A为三角形内角
∴A=60°
∵acosB+bcosA=csinC
∴由正弦定理得：sinAcosB+sinBcosA=sin^2C
∴sin(A+B)=sin(∏-C)=sinC=sin^2C
∴sinc=0或sinc=1
∵C为三角形内角
∴C=90°
∴B=30°
