如图,已知弧AD所对的圆心角∠AOD=90°,B,C将弧AD三等分
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发布时间：2024-10-23 21:45
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时间：2024-10-26 04:57
连接AB,CD
∵圆心角∠AOD=90°，B,C将弧AD三等分
∴弧AB=弧BC=弧CD=30°
∴弦AB=弦BC=弦CD
∠AOB=∠COD=30°
∵AO=BO,CO=DO
∴∠OBA=(180°-30°)/2=75°
∠OCD=(180°-30°)/2=75°
∵∠AOB=90°,OA=OB
∴∠OAD=∠ODA=45°
∴∠AEB=∠OAD+∠AOB=75°
∠DFC=75°
∴∠OBA=∠AEB,∠DFC=∠OCD
∴AB=AE,CD=DF
∵BC=AB=CD
∴AE=BC=DF
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时间：2024-10-26 04:54
∠AOE = ∠DOF, ∠OAE = ∠ODA, AO = OD ,故三角形OAE与三角形ODF全等，故AE = FD;
连结AB, ∠AOB = ∠BOC 故 AB = BC;
∠ABO = ∠BCO = ∠AFO = ∠OEF = ∠AEB; 故，AB = AE;
得： BC = AE
故： AE = BC = FD
证毕。
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时间：2024-10-26 04:57
连接AB
△AEO和△DFO全等（AO=OD，∠COD=∠AOB,∠OAD=∠ODA)
所以AE=FD,OE=OF
所以△OEF为等腰三角形
又因为△OBC为等腰三角形
所以△OEF与△OBC为相似三角形
所以∠OEF=∠OBC
因为△OBA和△OBC共用变OB，且OA=OC且∠AOB=∠COB
所以△OBA和△OBC为全等三角形
所以∠ABO=∠OBC
所以∠ABO=∠OEF
所以∠ABO=∠AEF
所以三角形ABE为等边三角形，所以AB=AE
所以AE=BC=FD
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时间：2024-10-26 04:50
连接AB,CD
∵圆心角∠AOD=90°，B,C将弧AD三等分
∴弧AB=弧BC=弧CD=30°
∴弦AB=弦BC=弦CD
∠AOB=∠COD=30°
∵AO=BO,CO=DO
∴∠OBA=(180°-30°)/2=75°
∠OCD=(180°-30°)/2=75°
∵∠AOB=90°,OA=OB
∴∠OAD=∠ODA=45°
∴∠AEB=∠OAD+∠AOB=75°
∠DFC=75°
∴∠OBA=∠AEB,∠DFC=∠OCD
∴AB=AE,CD=DF
∵BC=AB=CD
∴AE=BC=DF
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时间：2024-10-26 04:49
∠AOE = ∠DOF, ∠OAE = ∠ODA, AO = OD ,故三角形OAE与三角形ODF全等，故AE = FD;
连结AB, ∠AOB = ∠BOC 故 AB = BC;
∠ABO = ∠BCO = ∠AFO = ∠OEF = ∠AEB; 故，AB = AE;
得： BC = AE
故： AE = BC = FD
证毕。
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时间：2024-10-26 04:55
连接AB
△AEO和△DFO全等（AO=OD，∠COD=∠AOB,∠OAD=∠ODA)
所以AE=FD,OE=OF
所以△OEF为等腰三角形
又因为△OBC为等腰三角形
所以△OEF与△OBC为相似三角形
所以∠OEF=∠OBC
因为△OBA和△OBC共用变OB，且OA=OC且∠AOB=∠COB
所以△OBA和△OBC为全等三角形
所以∠ABO=∠OBC
所以∠ABO=∠OEF
所以∠ABO=∠AEF
所以三角形ABE为等边三角形，所以AB=AE
所以AE=BC=FD
