已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,0<φ <π) 图像的一条对称轴为x=π/4...
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发布时间：2024-10-24 16:47
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热心网友
时间：2024-11-07 02:04
已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,0<φ <π) 图像的一条对称轴为x=π/4 f(0)=1,且在(0,π/4)单调递减，求w
解析：∵函数c(w>0,0<φ <π)，f(0)=1
∴f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6或φ=5π/6
∵f(x)图像的一条对称轴为x=π/4,且在(0,π/4)单调递减
∴f(x)在x=π/4处取极小值，取φ=5π/6==>f(x)=2sin(wx+5π/6)
令wx+5π/6=3π/2==>x=2π/(3w)
2π/(3w)=π/4==>w=8/3
热心网友
时间：2024-11-07 02:10
易知T=π/2=2π/w
所以w=4
