已知函数f(x)=Asin(wx+ φ ),X∈R(A>0,w>0,0< φ<π/2)的图像
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发布时间：2024-10-24 16:47
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时间：2024-11-19 01:12
解：（1）由最低点为M(2π3，-2)得A=2．
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为π2得T2=π2，
即T=π，ω=2πT=2ππ=2
由点M(2π3，-2)在图象上的2sin(2×2π3+φ)=-2，即sin(4π3+φ)=-1
故4π3+φ=2kπ-π2，k∈Z∴φ=2kπ-11π6
又φ∈(0，π2)，∴φ=π6，故f(x)=2sin(2x+π6)
（2）∵x∈[π12，π2]，∴2x+π6∈[π3，7π6]
当2x+π6=π2，即x=π6时，f（x）取得最大值2；当2x+π6=7π6
即x=π2时，f（x）取得最小值-1，
故f（x）的值域为[-1，2]
