△ABC是等边三角形,D是AB上一点,E是CB延长线上一点,并且AD=BE,∠E=4...
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发布时间：2024-10-24 13:26
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时间：2024-10-29 09:00
解
解：过D作DF∥BC交AC于F ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60° ∴∠4=60°
∵∠A=60° ∴△ADF是等边三角形 ∴AD=DF=AF ∵AD=BE ∴DF=BE
∵AB=AC AD=AF ∴CF=BD
∵∠3=60° ∴∠1=120° ∵∠4=60° ∴∠2=120° ∴∠2=∠1
∴△DFC≌⊿DBE ∴∠6=∠5=45°
∵DF∥BC BD=CF ∴∠2=∠BDF=120° ∴∠BDC=120°-45°=75°
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