...形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长...

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:00

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热心网友 时间：2024-10-29 15:04

因为12^2+16^2=20^2所以三角形CBD为直角三角形CD垂直于AB，在Rt三角形ACD中设AD为x，因为AB=AC，所以AC为12+x，可列式为x^2+(12+x)^2=16^2，得x=7，x=-8（舍去），所以三角形ABC的周长为20+12+7+12+7=58

热心网友 时间：2024-10-29 15:11

58 是的

热心网友 时间：2024-10-29 15:05

用余弦定理可以解出:在△BCD中，COSB=0.6
又因为：在△ABC中，COSB=（BC²+AB²-AC²）÷（2*BC*AB）
所以：AB=三分之五十
周长为三分之一百六十

热心网友 时间：2024-10-29 15:08

因为CD²+BD²=16²+12²=400=BC² 所以三角形BCD是直角三角形 CD垂直AB
设AD=X AC=AB=AD+BD=X+12
AD²+CD²=AC²
即X²+16²=(X+12)²
24X=256-144
X=14/3
周长=2AB+BC=2(12+14/3)+20=160/3