...D为BC中点,过D的直线交AC于E,交AB的延长线于F.求证:AE/BC=AF/B...
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发布时间：2024-10-24 13:42
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时间：2025-01-09 04:29
应该是求证AE/EC=AF/BF。
过B作BG∥FE交AC于G,则有AE/GE=AF/BF，(注)
在△CBG中，∵DE∥BG，BD=DC,∴GE=EC，
将GE=EC代入前面的比例式得AE/EC=AF/BF.。
注：平行截割比例式习惯写作AG/AE=AB/AF.，
那么1-AG/AE=1-AB/AF，即GE/AE=BF/AF，
套反比定理得AE/GE=AF/BF。
