如图,在平面直角坐标系中,直线y=½x+6分别与x轴,y轴交于点bc,且与...
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发布时间：2024-10-24 13:42
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时间：2024-11-09 16:42
1、A（6,0）,B（0,6）
2、根据第1问可知⊿OAB是等腰直角三角形,
点D与O、B两点构成的三角形与△OAB相似,则有两种情况
① ⊿DOB∽⊿OAB,此时∠BDO=90°,∠DBO=45° ∴点D 在AB上且是AB中点﹙OA=OB,
OD⊥BD ∴D是AB中点-----三线合一﹚
∴矩形OCDE是正方形 ,DE=½OA=3, 则S矩形OCDE=DE²=9
② ⊿BDO∽⊿OAB ∴∠DBO=90° ,∠DOE=45° ∴D在过点B且与X轴平行的直线上,同时又
在∠AOB的平分线上 ∴E与B重合∴BD=OB=6 且此时矩形OCDE也是正方形
∴S矩形OCDE=DE²=36
3、矩形周长为16,则OE＋OC=8 而OE=1 ∴OC=7＞OA ﹙C在点A右边）
设DE与AB交与F,则⊿FEB 也是等腰直角三角形 EF=BE=6－1=5
∴重合部分面积=S⊿OAB－S⊿EFB=6×6／2－5×5／2=5.5
∴ 矩形OCDE与△OAB重合部分面积不可能为10
