方程2K倍X平方减2X减3K减2等于0,有两个实数根,X1>1,X2<1;求K的取值范...
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发布时间：2024-10-22 20:09
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时间：3分钟前
令 f(x)=2kx^2-2x-3k-2 ，
（1）当 k>0 时，抛物线开口向上，要使 f(x)=0 的两个根一个小于 1 一个大于 1 ，只须 f(1)<0 ，
即 2k-2-3k-2<0 ，解得 k> -4 ，
与 k>0 取交集得 k>0 ；
（2）当 k<0 时，抛物线开口向下，要使 f(x)=0 的两个根位于 1 的两侧，只须 f(1)>0 ，
即 2k-2-3k-2>0 ，解得 k< -4 ，
与 k<0 取交集得 k< -4 ，
综上可得，k 的取值范围是｛k | k< -4 或 k>0｝。
