...sinwx),向量b=(sinwx,0),其中w>0,计函数f(x)=(向量a+向量b)×向...
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发布时间：2024-10-22 22:19
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时间：4分钟前
（1）f(x)=(a+b)*b-1/2=a*b+b^2-1/2=√3sinωx*cosωx+0+(sinωx)^2-1/2
=√3/2*sin(2ωx)-1/2*cos(2ωx)=sin(2ωx-π/6) ，
由已知，函数最大值为 |m|=1 ，且周期 T=2π/(2ω)=π ，
因此 ω=1 ，且 m=±1 ，
所以，函数 f(x)=sin(2x-π/6) ，m= -1 或 m=1 。
（2）g(x)=f(x+π/12)=sin(2x) ，
因为 x∈(π/2 ，7π/4) ，因此 2x∈(π ，7π/2) ，
由于 α 为钝角，则 cosα<0 ，
所以，由 g(x)<0 得 2x∈(π ，2π) U (3π，7π/2) ，
设 sin(2x1)=sin(2qx1)=sin(2q^2*x1)=cosα<0 ，
则由正弦函数的对称性可得 2x1+2qx1=3π ，2qx1+2q^2*x1=5π ，
解得 q=5/3 ，2x1=9π/8 ，
因此，由 cosα=sin(9π/8)=cos(5π/8) 得 α=5π/8 。
